Il Modulo Resiliente Mr, sebbene ancora poco utilizzato in Italia, è un parametro essenziale nella Geotecnica Stradale per valutare il “comportamento elastico” dei terreni di sottofondo soggetti a cicli di carico dinamici. Il comportamento elastico di tali terreni può essere valutato, infatti, con il Modulo Resiliente Mr o con il Modulo Elastico dinamico Edin (quest’ultimo ricavabile attraverso metodi sismici).
In questo post vedremo un modo speditivo per la determinazione del Modulo Resiliente Mr. Esso viene infatti utilizzato per caratterizzare la portanza del sottofondo stradale.
Il Modulo Resiliente Mr viene definito come il rapporto tra la tensione deviatorica σd = σ1-σ3 (uguale alla differenza tra la tensione principale verticale e orizzontale), per esempio misurata in una prova triassiale ripetuta, e la corrispondente deformazione assiale di recupero εra.
La prova triassiale ciclica simula abbastanza bene il regime di tensione e di deformazione che si verifica in sito al passaggio dei veicoli. Infatti, durante il passaggio di un carico veicolare il terreno sottostante è sollecitato da uno stato di sforzo triassiale che evolve durante il tempo di transito.
Prova triassiale
Il modulo resiliente é un modulo elastico dinamico che considera anche la componente plastica reversibile della deformazione. In generale, si osserva che la deformazione plastica si riduce progressivamente all’aumentare delle ripetizioni di carico, mentre quella resiliente si può ritenere costante.
Il Modulo Resiliente viene determinato dopo un certo numero di cicli di carico σ. La relativa influenza di σ e di σ3 dipende dal tipo di terreno coesivo o incoerente. Prove effettuate su materiali incoerenti, utilizzati per sottofondi, per strati di base e di fondazione di pavimentazioni stradali hanno messo in evidenza che il Modulo Resiliente Mr é poco sensibile alla sforzo deviatorico s mentre varia in modo significativo con il valore della pressione di confinamento σ3; infatti, la relazione che lega il Modulo Resiliente Mr alla pressione di confinamento σ3 é non lineare. La relazione che lega il modulo resiliente al livello di sollecitazione dipende oltre che dal tipo di terreno, dalla granulometria dell’aggregato, dalla forma e tessitura delle particelle, dalla densità e dal contenuto d’acqua. In genere il modulo resiliente cresce con l’angolo di attrito e con la densità, mentre diminuisce col contenuto d’acqua.
La prova triassiale ciclica è un tipo di prova tutt’altro che speditiva e richiede quindi tempi piuttosto lunghi di esecuzione connessi ai numerosissimi cicli.
E’possibile determinare il Modulo Resiliente attraverso prove sperimentali, quali le prove CBR e le prove di carico su piastra da 760 mm, ovvero con il modulo di reazione K, utilizzando la norma AASHTO T274-82.
Prova CBR
Per la valutazione del modulo Mr, si può adoperare la correlazione tra Mr e CBR secondo il “Catalogo delle pavimentazioni stradali” a cura del C.N.R. (1989) sono le seguenti:
Mr = 10 · CBR [MPa] valida per CBR saturi < 10
Mr = 0,49 K [MPa]
K = 4,1 + 51,3 · log CBR [MPa/m] valida per CBR compresi tra 2 e 30
K = – 314,7 + 266,7 · log CBR [MPa/m] valida per CBR compresi tra 30 e 100
Più recentemente, in accordo al “Catalogo delle pavimentazioni stradali” a cura del Consiglio Nazionale delle Ricerche – Boll. Uff. Norme Tecniche – anno XXIX n. 178 del 15 settembre 1995, si possono considerare tre tipologie di terreno di sottofondo, caratterizzate da una portanza scarsa, media e buona, rispettivamente. Per queste tre diverse tipologie i valori di riferimento per l’Indice CBR, di Modulo di Reazione K e Modulo Resiliente Mr sono i seguenti:
K = 20 kPa/mm, Mr = 30 N/mm2, CBR = 3% (PORTANZA SCARSA)
K = 60 kPa/mm, Mr = 90 N/mm2, CBR = 9% (PORTANZA MEDIA)
K = 100 kPa/mm, Mr = 150 N/mm2, CBR = 15% (PORTANZA BUONA)
Nel caso in cui i terreni avessero scarsa capacità portante (Mr=30 N/mm2), nei casi di autostrade, strade extraurbane principali e secondarie a forte traffico, nonché per le strade urbane di scorrimento, occorrerà procedere con interventi di bonifica del terreno di sottofondo.
In conclusione, si riporta nel seguito una tabella grafica per una più immediato raffronto tra i diversi indici di portanza basata sulle seguenti correlazioni:
E = 65 CBR 0,65
Edin = 1,1 E
E = (0,6 ÷ 0,7) Md
E =(45 ÷ 52) K
K = (1,25 ÷ 1,44) CBR 0,65
Mr = (130 ÷ 180) K
Mr = (80 ÷ 120) CBR
Mr = (1,9 ÷ 2,1) Md
