La coesione non drenata cu (indicata talvolta in alcuni testi come su) è detta resistenza al taglio in condizioni non drenate (o semplicemente non drenate, ovvero senza drenaggio) o detta anche resistenza al taglio iniziale e viene utilizzata nelle verifiche di stabilità a breve termine (ovvero in condizioni di tensioni totali, PHIu =0).
un richiamo al principio degli sforzi efficaci di Terzaghi...
Richiamando il principio degli sforzi efficaci di Terzaghi che afferma sostanzialmente che la variazione di resistenza al taglio è attribuibile alla variazione delle tensioni efficaci, si ha che a seguito dell’alterazione della tensione totale dovuta ad esempio all’applicazione di un carico, ad esempio la posa di una fondazione, si assiste a una variazione delle tensioni efficaci e delle pressioni interstiziali ovvero inizia il processo di consolidazione (un processo di filtrazione in regime transitorio) che dipende dalla permeabilità del terreno. È dunque chiaro che le condizioni di drenaggio, ovvero di permeabilità del terreno, condizionano la scelta dei parametri di resistenza al taglio del terreno e di conseguenza la scelta della tipologia di prove di laboratorio da effettuare per la loro determinazione.
Si ricorda infatti che se l’esempio della posa della fondazione viene effettuata su terreni coesivi (argillosi o limoso argillosi) la verifica va effettuata in condizioni non drenate che, nel caso della simulazione tramite prove di laboratorio (quale ad esempio una prova triassiale UU, nella quale si applica nella prima fase una pressione di cella a drenaggio chiuso, impedendo al provino di consolidare e nella seconda fase di rottura, si applica lo sforzo deviatorico, sempre a drenaggio chiuso, misurando le tensioni totali all’istante di rottura) significa a circuiti di drenaggio chiusi, con conseguente impossibilità di variazione di volume del provino – deformazione a volume costante, si hanno solo deformazioni distorsionali ovvero di forma – con sviluppo di sovrapressioni interstiziali ∆u, misurabili attraverso trasduttori di pressione. Un’analisi in condizioni totali (breve termine) equivale a considerare l’elemento di terreno come un sistema monofase che non scambia acqua con l’esterno, senza quindi tenere conto della natura polifase del terreno e senza considerare l’interazione tra lo scheletro solido e i fluidi interstiziali.
…come si traduce nella pratica ingegneristica?
Nella pratica, le condizioni non drenate, si verificano in seguito all’applicazione rapida di carichi su terreni fini saturi: si generano delle sovrappressioni interstiziali ∆u tali da compensare – solo temporaneamente – gli sforzi totali agenti sigmav, quindi lo sforzo normale sigman = (sigmav – u) = 0, di conseguenza il criterio di rottura di Mohr – Coulomb
tau = c + (sigmav – u)∙tg(phi)
può essere espresso nella formulazione del criterio di resistenza al taglio di Tresca
tau = cu
Poiché sono note le tensioni principlai totali a rottura sigma1 e sigma3 si può tracciare sul piano (sigma, tau) il cerchio di Mohr a rottura in termine di TENSIONI TOTALI, mentre dal momento che non sono note le sovrapressioni interstiziali non si possono tracciare i cerchi di Mohr a rottura in termini di tensioni efficaci. Nel piano di Mohr il criterio di rottura di Tresca è descritto da una retta orizzontale, quindi phiu = 0, e tau = cu.
essendo, cu =sigmaf /2 = (sigma1-sigma3)/2
È bene precisare fin da subito che nel caso del criterio di Tresca, la resistenza mobilitata del terreno in condizioni non drenate non dipende dallo sforzo normale applicato e dalla sua variazione come accade nel criterio di Mohr-Coulomb, ma invece dipende solo dalle caratteristiche del terreno.
Come già detto, le condizioni di drenaggio condizionano il comportamento meccanico dei terreni: trattandosi di terreni fini (limi e argille) il tempo affinché le sovrapressioni interstiziali ∆u vengano dissipate può essere calcolato con le note formule della teoria della consolidazione monodimensionale, restituendo valori piuttosto lunghi, anche di diversi anni. Occorre precisare che, nei terreni argillosi, una volta dissipate le sovrapressioni interstiziali il criterio di resistenza al taglio di Tresca (condizioni non drenate) non è più applicabile, ma occorre utilizzare quello di Mohr – Coulomb (condizioni drenate): nei terreni argillosi occorre dunque effettuare due verifiche, sia a breve che a lungo termine, ricordando che la verifica a breve termine, ovvero quella che si manifesta immediatamente dopo l’applicazione del carico, è quella più penalizzante.
In generale, si osserva che la coesione non drenata (breve termine) e quella efficace (lungo termine) non coincidono, ma cu > c’
…cosa accade se il terreno non è completamente saturo?
In terreni coesivi parzialmente saturi (grado di saturazione Sr < 100%) si osserva che la resistenza aumenta con la pressione della cella poiché la compressione dell’aria dei vuoti permette un aumento delle pressioni effettive. Tuttavia l’aumento di resistenza diventa sempre più piccolo man mano che l’aria viene compressa o va in soluzione e cessa quando le sollecitazioni sono sufficientemente grandi da determinare la saturazione e quindi PHIu a zero. Per terre coesive non sature, l’inviluppo di rottura espresso in termini di tensioni totali non è lineare bensì curvilineo e i parametri di resistenza al taglio non drenati cu e phiu devono essere calcolati per campi di tensione determinati.
…che cos’è dunque la coesione non drenata?
La resistenza al taglio non drenata cu non è una proprietà intrinseca del terreno. Pertanto, il criterio di Tresca va visto come un modo semplificato per descrivere la resistenza al taglio dei terreni in condizioni non drenate.
La cu dipende dunque dalle sovrapressioni interstiziali ∆u generate quando il terreno viene deformato a volume costante da uno sforzo di taglio. L’eccesso di pressione nei pori dipende dallo sforzo di taglio iniziale e dalla modalità di deformazione del terreno; pertanto, uno stesso terreno può manifestare valori diversi di cu a seconda del modo in cui viene sollecitato.
In altre parole, da un campione di argilla si possono ottenere valori differenti di coesione non drenata cu a seconda della tipologia di prova di laboratorio o in situ che viene effettuata.
Jardine et alii (1995) hanno infatti mostrato (si veda tabella seguente) che a seconda della prova effettuata (triassiale CU, piuttosto che taglio diretto, a espansione laterale libera ELL, prova penetrometrica CPT) si ottengono valori differenti di cu su stessi terreni.
Si osserva che i valori sono sensibilmente differenti, il cui valore più pesare significativamente sulle verifiche ingegneristiche, mentre la prova CPT media i valori ottenuti da prove a compressione, taglio ed estensione.
Pertanto, diviene FONDAMENTALE, se si vuole fare della geotecnica seria e rigorosa, scegliere la tipologia di prova di laboratorio più significativa in relazione alla tipologia del problema geotecnico da risolvere.
Per fare un esempio, se consideriamo un rilevato realizzato in terreni coesivi, è chiaro che sarà sollecitato in modo diverso nei tre differenti punti in figura: nella posizione 1 il terreno sarà sollecitato a compressione (compressione per carico), nella posizione 2 il terreno sarà sollecitato a taglio e nella posizione 3 il terreno sarà sollecitato in estensione (estensione per carico); pertanto, si avranno tre differenti valori di coesione non drenata cu nei tre punti diversi che dovranno essere determinati con le prova di laboratorio più corretta a seconda della posizione in cui è stato prelevato il provino.
… relazioni empiriche valide per terreni NC e OC
In una formazione di argilla NC in situ la resistenza al taglio non drenata è direttamente proporzionale alla tensione litostatica verticale efficace: significa che la cu cresce con la profondità z. Numero si studi hanno evidenziato che cu/s’v0 = cost = 0.22 ±0.03
Nel caso di argille OC si perde questa proporzionalità diretta tra cu e z, ovvero si osserva una dipendenza anche dal grado di sovraconsolidazione OCR secondo la relazione
(cu/SIGMA’v0)oc = (0.22 ±0.03) ∙ OCR0.8 (relazione di Ladd, 1977)
..come influisce la risalita capillare nel valore della coesione non drenata?
Infine, non bisogna dimenticare che a causa delle tensioni neutre negative (sono quelle che si hanno al di sopra della superficie piezometrica dovuti a fenomeni di risalita capillare in funzione della granulometria) nei terreni limo argillosi, sopra il livello piezometrico, sarà presente uno spessore di terreno sovraconsolidato. Questa coesione non può essere usata nel calcolo della portanza perché di natura effimera: infatti un innalzamento della falda condurrebbe a un abbattimento drastico della cu. In questi casi la cu da utilizzare è quella determinata al di sotto del livello piezometrico.
Quali sono le principali prove geotecniche di laboratorio per poter stimare la coesione non drenata per le verifiche a breve termine di tipo SLU?
Le principali prove di laboratorio consistono in:
PROVE TRIASSIALE UU (NON CONSOLIDATA e NON DRENATA)
PROVA TRIASSIALE CIU (CONSOLIDATA ISOTROPICAMENTE e NON DRENATA)
PROVA AD ESPANSIONE LATERALE LIBERA ELL
Altre prove da effettuarsi su spezzoni di carote, da ritenersi indicative pe rla stima della coesione non drenata, sono:
PROVE SCISSOMETRICHE
TORVANE
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